Frattali e Feng Shui è un articolo pensato per essere un ponte fra la moderna matematica e il Feng Shui attraverso la filosofia, la scienza e l’esoterismo. E’ corredato da alcune indicazioni pratiche per applicazioni Feng Shui nell’arredamento e nell’ “interior design”.
Frattali e Feng Shui è un articolo che trae spunto da alcune letture, in particolare il libro di Riccardo T. Tuis: 432 hertz. La rivoluzione musicale e il testo di Mara Massarucci: FRATTALI geometria della natura dal quale sono state stralciate alcune parti che spiegano molto bene cosa sono i frattali.La geometria frattale è una recente branca della matematica; parte dall’osservazione che alcune forme presenti in natura (coste, rami di un albero, fiocchi di neve, ecc.) sono ben lontane dalle figure regolari della geometria euclidea, e quindi si propone di usare enti geometrici non convenzionali per “leggere” e “descrivere” proprio le forme di irregolarità presenti in natura.
Galileo Galilei, che è universalmente considerato il padre del metodo scientifico, sintetizzava magistralmente il suo pensiero:
“Il libro della natura è scritto in lingua matematica ed i suoi caratteri sono triangoli, cerchi ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro labirinto.” (Opere)
A più di 3 secoli di distanza Benoit Mandelbrot (Fig.2. – nato a Varsavia nel 1924, morto a Cambridge nel 2010) scrive:
“La geometria euclidea è incapace di descrivere la natura nella sua complessità, in quanto si limita a descrivere tutto ciò che è regolare. Tutti gli oggetti che hanno una forma perfettamente sferica, oppure…..mentre osservando la natura vediamo che le montagne non sono dei coni, le nuvole non sono delle sfere, le coste non sono dei cerchi, ma sono oggetti geometricamente molto complessi.” (da Les objects fractals 1975”)
Nascono i frattali, modelli atti ad imprigionare in formule matematiche quelle forme della natura come fiori, alberi, fulmini, fiocchi di neve, cristalli, che fin’ora non erano state considerate riproducibili con regole matematiche. La geometria frattale (dal latino frangere cioè spezzare) è lo studio di forme ripetitive di base che ci consentono di trovare le regole per generare alcune strutture presenti in natura.
Cos’è un frattale? “Figura geometrica o oggetto naturale con una parte della sua forma o struttura che si ripete a scala differente, con forma estremamente irregolare interrotta e frammentata a qualsiasi scala e con elementi distinti di molte dimensioni differenti”. Benoit Mandelbrot (les objects fractales,1975)
I frattali sono figure geometriche caratterizzate dal ripetersi sino all’infinito di uno stesso motivo su scala sempre più ridotta.
Questa è la definizione più intuitiva che si possa dare di figure che in natura si presentano con una frequenza impressionante ma che non hanno ancora una definizione matematica precisa
E certamente questo, cioè riuscire a visualizzare questi strani oggetti matematici e associarli a forme presenti in Natura, ha determinato il successo di Mandelbrot; questa associazione sembra quasi svelare un progetto segreto che un’entità superiore abbia realizzato per via matematica creando la Natura (Fig.1).
Per questo negli anni ’80 (“The fractal geometry of Nature” è del 1982) si è cercato di trovare un frattale in ogni ambito: dalla natura fino alla medicina e addirittura alla musica. Si è sviluppata dapprima una branca della geometria frattale che studia i cosiddetti frattali biomorfi, cioè simili ad oggetti presenti in natura.
Tuttavia, per esempio, in un albero, la foglia è strutturalmente diversa dal tronco e dai rami quindi sembrerebbe che i frattali possano essere usati solo come analogie.
Ma nascono i frattali con il “condensing” che usa trasformazioni, contrazioni del piano e deformazioni affini ( a volte con determinante nullo) per raggiungere lo scopo e creare un tronco come deformazione affine dell’albero stesso. L’albero aureo viene ottenuto col condensing, in cui le spirali di foglie seguono la successione di Fibonacci e quindi la sezione aurea.
Successivamente, con lo sguardo rivolto alla medicina, si studia la struttura dei capillari, del rene, del fegato, e si misurano le cicatrici su tali organi per mezzo di calcoli matematici su formule frattali.
Ci si potrebbe chiedere se tutto ciò sia scientificamente valido, e, considerando gli sviluppi nella direzione della complessità, si direbbe di sì, perché ormai le ultime frontiere della scienza vanno espresse attraverso “metafore” e “analogie”.
La Scienza ha ormai bisogno di un nuovo linguaggio, adatto ad esprimere l’incomprensibile per la mente umana. Non viviamo più nell’universo liscio di Newton, ma nell’Universo delle iperconnessioni, della pluridimensionalità e della relatività, che lo rendono piegato e rugoso come uno straccio.
Questa sicuramente è la criticità della Filosofia della Scienza Moderna, condizionata dal razionalismo cartesiano e dal pensiero aristotelico (e poco incline ad ascoltare voci fuori dal coro come ad esempio Giordano Bruno o a rivalutare Platone), ma se volgiamo lo sguardo al passato e ci inoltriamo nei meandri della storia e del progresso umano, troviamo già nell’antichità il linguaggio che cerca oggi la Scienza.
E’ il Linguaggio degli Uccelli, fondato appunto sulla metafora e l’analogia, che dai Sumeri, agli Egizi agli Ebrei fino ai giorni nostri si è tramandato sottoforma di immagini, mito e magia.
Ermeto Trismegisto in occidente e Lao Tzu in Cina avevano intuito l’esistenza dei frattali anche se non era per loro possibile dimostrarlo matematicamente, ma i principi ermetici e quelli taoisti in Oriente vertono proprio sulle corrispondenze segrete delle forme della Natura dall’infinitamente piccolo all’infinitamente grande (Fig.4).
Come ho avuto modo di illustrare nell’articolo sui quadrati magici nella Cabala ebraica e nel Feng Shui cinese in entrambi i sistemi la matematica supporta delle connessioni analogiche che consentono di collegare il cosiddetto microcosmo con il macrocosmo, proprio come fanno i frattali.
Ecco quindi che il pensiero arcaico, col suo approccio integrato fra razionale e intuizione, torna, come in un percorso ciclico vichiano, in tutta la sua potenza a riunire le curve misteriose descritte dagli astri ai percorsi dell’acqua nel sottosuolo, secondo delle logiche potenzialmente comprensibili anche dalle menti scientifiche attuali.
Alla base di tutto c’è la comprensione e l’uso della Energia Universale.
Che sia più facile da capire la formula di Einstein o il Libro dei Mutamenti o la Cabala, poco importa ma quello che conta è che siamo di fronte oggi alla possibilità di utilizzare queste conoscenze in modo integrato per migliorare la qualità della nostra vita ed approfondire sempre di più il nostro rapporto con quanto ci circonda, sia come ambiente ristretto (casa) sia come ambiente più ampio (cosmo).
Lo scambio di energia fra noi e il mondo è fondamentale (Fig.5), di qui l’importanza di capire le sottili corrispondenze fra le varie forme non solo della materia ma anche delle onde sia luminose sia sonore.
Il Feng Shui tutto questo lo ha sempre spiegato attraverso le sue regole e i suoi sistemi, la sua tradizione aperta a tutto quanto potesse seguire ed integrare i suoi fondamenti.
Nasce prima ancora di chiamarsi Feng Shui come sistema di orientamento (vedi articolo sul n.3 di Quaderni astrologici, in corso di pubblicazione, sul Sistema Celeste Cinese ) agli albori della civiltà, per poi standardizzarsi col Taoismo, ma oggi, tramandato dai Buddisti Tibetani Bon negli anni ‘90, si diffonde rapidamente nel mondo assorbendo quanto di utile il progresso scientifico e tecnologico propone.
Oggi Feng Shui vuol dire anche Geobiologia, che ha origine dall’antica rabdomanzia, tecnica fondamentale per le gestione delle risorse idriche sotterranee sin dai tempi più remoti, e che si ripropone con l’ausilio di nuovi strumenti come i geomagnetometri che sono in grado di percepire le minime variazioni del campo magnetico terrestre.
Inoltre la misura e la valutazione dell’energia non riguardano solo presenza e movimento dell’aria e dell’acqua, ma anche delle onde sonore e luminose. Si tratta alla fine di frequenze che possono essere percepite più o meno consapevolmente dal corpo umano ma che lo influenzano comunque, nel suo funzionamento più sottile come quello del sistema nervoso.
Ecco quindi che la conoscenza dei frattali ci può aiutare a collegare in modo efficace suoni ed immagini fra il macrocosmo e il microcosmo, qualunque essi siano, in quanto ne siamo interfaccia.
Possiamo dunque costruire e dimensionare la nostra casa riarmonizzandone le forme geometriche e frequenziali sia sonore che luminose.
La cimatica studia la correlazione esistente tra suono, materia e figure geometriche.
Nella fig.6 sono illustrate onde sonore a cui corrispondono figure geometriche che possono trovare classificazione e applicazione nel Feng Shui, come pure nella successiva fig.7, le conchiglie sono frattali che possono essere collocati nello spazio abitativo sempre secondo logiche Feng Shui.
Le onde sonore (che possono poi essere riprodotte come vera e propria musica all’interno dello spazio studiato) di fig.6, possono essere classificate secondo il Wu Xing come forme Fuoco mentre le conchiglie di fig.7 sono forme Acqua.
Attraverso il suono e l’immagine poi queste forme possono essere ricondotte al macrocosmo, in quanto hanno contenuti universali che la teoria dei frattali ben ha spiegato.
Ancora più evidente questo tipo di frattale:
che il Feng Shui interpreta come Qi (energia) in movimento. E’ evidente la sua valenza macrocosmica, come pure di singola particella di Qi. Nel caso di fig.8 il Feng Shui può utilizzare questa immagine per dinamizzare qualche angolo morto.
Un altro caso per il Feng Shui è dato dalle forme geometriche prendendo spunto dall’architettura e dall’arte:
L’equilibrio di proporzioni fra le parti è molto importante nelle opere d’arte. Nell’immagine contenuta nel “Itinerario nell’arte” di Cricco, Di Teodoro, ed. Zanichelli, si nota come l’intera facciata di S.Maria Novella in Firenze, sia completamente inscrivibile in un quadrato, mentre tre quadrati, di lato pari a metà di quello maggiore, circoscrivono le parti centrali, due quella inferiore e uno quella centrale superiore; si possono inoltre riscontrare altri significativi rapporti nella facciata.
Ciò trova riscontro nel principio di autosomiglianza dei frattali; in questo caso non sono le immagini stesse che si ripetono, ma, appunto, le proporzioni tra le parti.
Il principio architettonico può essere benissimo applicato in uno spazio abitativo tenendo conto del diverso valore geometrico dato dal Wu Xing alle figure geometriche base (cerchio, quadrato, rettangolo, triangolo).
E infine, per concludere un frattale mandala di un fiore che il Feng Shui può utilizzare, proprio per il simbolismo stesso di questa immagine, per marcare il centro della casa (Fig.10).
